无穷等比数列{a_n}各项均为正数，a₁，a₅∈{1，16}，且S₃＞25．则该数列所有项的和为

设{a_n}是各项均为正数的无穷项等差数列．（本题中必要时可使用公式：12+22+33+…+n2=

n(n+1)(2n+1)

6

）
（Ⅰ）记S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥

4n3-n

3

（n∈N^*），试求此等差数列的首项a₁及公差d；
（Ⅱ）若{a_n}的首项a₁及公差d都是正整数，问在数列{a_n}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′_m}？若存在，请写出{a′_m}的构造过程；若不存在，说明理由．

设{a_n}是各项均为正数的无穷项等差数列．（本题中必要时可使用公式：）
（Ⅰ）记S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，已知（n∈N^*），试求此等差数列的首项a₁及公差d；
（Ⅱ）若{a_n}的首项a₁及公差d都是正整数，问在数列{a_n}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′_m}？若存在，请写出{a′_m}的构造过程；若不存在，说明理由．

设{a_n}是各项均为正数的无穷项等差数列．（本题中必要时可使用公式：）
（Ⅰ）记S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，已知（n∈N^*），试求此等差数列的首项a₁及公差d；
（Ⅱ）若{a_n}的首项a₁及公差d都是正整数，问在数列{a_n}中是否包含一个非常数列的无穷项等比数列{a′_m}？若存在，请写出{a′_m}的构造过程；若不存在，说明理由．