（本小题满分14分） 已知三次函数．

（Ⅰ）若函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；

       （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

       （Ⅲ）当时，，试求的最大值，并求取得最大值时的表达式．

（本小题满分14分） 已知三次函数．

（Ⅰ）若函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；

       （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

       （Ⅲ）当时，，试求的最大值，并求取得最大值时的表达式．

（本小题满分14分）

已知三次函数图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且在x=3处有极值.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若当x∈（0，m）时，>0恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分14分）已知二次函数的图像过点，且，．

（1）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（2）若数列满足: ,,当时, 

求证: ①   ②

（本小题满分14分）

已知二次函数(为常数).

（1）若函数是偶函数，求的值；

（2）若，求函数的最小值；

（3）在(1)的条件下, 满足的任意正实数，都有，求实数的取值范围。