.已知函数，当时，值域为，当时，值域为，…，当时，值域为，…．其中a、b为常数，a₁=0，b₁=1．

（1）若a=1，求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；

（2）若，要使数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值

(本题满分16分)已知函数，当时,的值域为，当时,的值域为，依次类推，一般地，当时,的值域为，其中k、m为常数，且.(1)若k=1，求数列的通项公式；

(2)若且，问是否存在常数m，使数列是公比不为1的等比数列？请说明理由；(3)若，设数列的前n项和分别为，求.

已知函数，当时，；当（）时，.

（1）求在[0，1]内的值域；

（2）为何值时，不等式在[1，4]上恒成立.

已知函数，当时，；当（）时，.
（1）求在[0，1]内的值域；
（2）为何值时，不等式在[1，4]上恒成立.