(本小题满分14分)

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中项。

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若，，当时， 恒成立，试求m的取值范围。

（本题满分14分）

已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn, {bn}为等比数列，公比q=2，且a2b2=20,a3b3=56，

（1）求an与bn

（2）求数列{an bn }的前n项和Tn

（3）记Cn=，若C1+C2+C3+……+Cn≥m2－对任意正整数n恒成立，求实数m 的取值范围。

（本题满分14分）
对数列{a_n}，规定{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中。
对自然数k，规定为{a_n}的k阶差分数列，其中。
（1）已知数列{a_n}的通项公式，试判断是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列{a_n}首项a₁=1，且满足，求数列{a_n}的通项公式。
（3）对（2）中数列{a_n}，是否存在等差数列{b_n}，使得对一切自然都成立？若存在，求数列{b_n}的通项公式；若不存在，则请说明理由。

(本小题满分14分)
已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中项。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，，当时， 恒成立，试求m的取值范围。