已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间;

（Ⅱ）若，对定义域内任意x,均有恒成立，求实数a的取值范围？

（Ⅲ）证明：对任意的正整数，恒成立。

已知函数.

(Ⅰ)若求的值域；

(Ⅱ)若存在实数，当恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.

(Ⅰ)若时，求的值域；

(Ⅱ)若存在实数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.
(Ⅰ)若时，求的值域；
(Ⅱ)若存在实数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)若存在实数，当恒成立，求实数的取值范围.