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    12．已知椭圆的左.右焦点分别为F1与F2.点P在直线:上.当∠F1PF2取最大值时.的值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为
    1
    2
    且经过点P(1，
    3
    2
    )    ．M为椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆M．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；
    （3）是否存在定圆N，使得圆N与圆M相切？若存在．求出圆N的方程；若不存在，说明理由．

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    已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2 ，以F1 、F2为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且.求证：直线l在y轴上的截距为定值。

     

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    已知椭圆的左、右焦点分别为F1  F2，以F1 F2为直径的圆与椭圆在y轴左侧的部分交于A,B两点，且ΔF2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为­______

     

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    已知椭圆数学公式的左、右焦点分别为F1，F2，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF1⊥F1F2，数学公式，数学公式．
    （Ⅰ） 求椭圆E的方程和P点的坐标；
    （Ⅱ）判断以PF2为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系；
    （Ⅲ）若点G是椭圆C：数学公式上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．

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    已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于(a-c)，
    (1)证明：椭圆上的点到F2的最短距离为a-c；
    (2)求椭圆的离心率e的取值范围；
    (3)设椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长S的最大值．

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