如图，椭圆C：焦点在轴上，左、右顶点分别为A₁、A，上顶点为B．抛物线C₁、C：分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C₁与C₂相交于直线上一点P．

⑴求椭圆C及抛物线C₁、C₂的方程；

⑵若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q（，0），求的最小值．

已知函数.

（Ⅰ）若时，，求的最小值；

（Ⅱ）设数列的通项，证明：.

（本小题满分12分）已知：，为实常数．

(1) 求的最小正周期；

(2)在上最大值与最小值之和为3，求的值．

已知函数f(x)=在[0，1]上的最小值为，

（1）求f(x)的解析式；  （2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)