（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．）

设的导数满足，其中常数．

   （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

   （Ⅱ） 设，求函数的极值．

 (本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分.)某市公租房的房源位于、、三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的.求该市的4位申请人中:

(Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率;

(Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率.

（本小题满分13分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）

QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．

（Ⅰ）求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率；

（Ⅱ）以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望．

（本小题满分13分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）

已知数列满足：

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和

（本小题满分13分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）

已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值