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    题目列表(包括答案和解析)

    点M是椭圆上一点，它到其中一个焦点的距离为2，N为的中点，O为坐标原点，则的长为           。

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    下列说法中，正确的有______．
    ①若点P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+
    P
    2
    ；
    ②方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆；
    ③设定圆O上有一动点A，圆O内一定点M，AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P，则P的轨迹为一椭圆；
    ④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=13；
    ⑤双曲线
    y2
    49
    -
    x2
    25
    =-1的渐近线方程是y=±
    5
    7
    x．

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    给出下列五个命题：
    ①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
    ②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
    ③双曲线-=1（a＞0，b＞0），则直线y=x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
    ⑤过M（2，0）的直线l与椭圆+y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-．
    其中，正确命题的序号为    ．

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    下列四个关于圆锥曲线的命题：

    ①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；

    ②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；

    ③双曲线与椭圆有共同的准线；

    ④关于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

    其中正确的命题是         ．（填上你认为正确的所有命题序号）

     

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    下列四个关于圆锥曲线的命题：
    ①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；
    ②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；
    ③双曲线与椭圆有共同的准线；
    ④关于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
    其中正确的命题是        ．（填上你认为正确的所有命题序号）

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