已知数列满足（）且，其前n项之和为S_n，则满足不等式的最小整数n是（   ）

A．5                           B．6                            C．7                            D．8

 

已知数列满足：， ，记，为数列的前项和.

⑴证明数列为等比数列，并求其通项公式；

⑵若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围；

⑶令，证明：.

 

 

 

 

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

an 2 +n-1，n为奇数 an-2n     ，n为偶数

，记b_n=a_2n（n∈N*），S_n为数列{b_n}的前n项和．
（Ⅰ）证明数列{b_n}为等比数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）若对任意n∈N*且n≥2，不等式λ≥1+s_n-1恒成立，求实数λ的取值范围；
（Ⅲ）令c_n=

(n+1)( 5 11 )n

bn

，证明：c_n≤

1010

119

（n∈N*）．

A、5

B、6

C、7

D、8

已知数列{a_n}是等比数列，其首项a₁=1，公比为2；数列{b_n}是等差数列，其首项b₁=1，公差为d，且其前n项的和S_n满足S₇=14S₂；
（I）求数列{a_n+b_n}的前n项的和T_n；
（II）在数列{a_n}（n=1，2，3，4）中任取一项a_i，在数列{b_n}（1，2，3，4）中任取一项b_k，试求满足a_i²+b_i²≤81的概率．