(本小题满分14分)

设函数，其中向量，，，且的图象经过点．

（1）求实数的值；

（2）求的最小正周期．

(3)求在[0，]上的单调增区间.

（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）

已知函数

（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，求证：．

（本小题满分14分）

已知函数,，其中R.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）
已知函数
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：．