(理)已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n-n²(n∈N^*)，则当n＞2时有(    )

A．na_n＜S_n＜na₁        B．S_n＜na_n＜na₁        C．na_n＞S_n＞na₁       D．S_n＞na₁＞na_n

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=a（a≠3），，设，n∈N^*．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求实数a的最小值；
（3）当a=4时，给出一个新数列{e_n}，其中，设这个新数列的前n项和为C_n，若C_n可以写成t^p（t，p∈N^*且t＞1，p＞1）的形式，则称C_n为“指数型和”．问{C_n}中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}满足：a₁₌a(a,其前n项的和S_n=

   （Ⅰ）求证：{a_n}为等比数列

   （Ⅱ）记(n为正整数)，T_n为数列{b_n}的前n项和

   （1）a=2,求T_n

   （2）当a=-时，是否存在正整数m，使得对于任意的正整数n都有b_n³b_m?如果存在，求出m的值，否则，说明理由。

 

（理）已知数列{a_n}的前n项和，且=1，

.

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有

< f’(x)”．若且函数y=xⁿ⁺¹在(0,+∞)上是凹函数，试判断b_n与b_n+1的大小；

（III）求证：≤b_n<2.

(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.

（I）求点M的轨迹方程；

（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于

         点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为

         锐角三角形时t的取值范围．