（本小题满分13分）分别以双曲线的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点P的坐标为，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线 交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。