(本小题满分12分) 如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形.

（1）      求证：AD^BC;
（2）      求二面角B－AC－D的大小;
（3）      在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由 

（本小题满分12分）

如图：在三棱锥中，是直角三角形，，，点、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的大小；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，，，点 分别是AC、PC的中点，底面ABC．

   （1）求证：平面；

   （2）当时，求直线与平面所成的角的大小；

   （3）当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？

（本小题满分12分）
如图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：

（1）求二面角B-AC-D的大小；
（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥中，面面，是正三角形，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若异面直线所成角的余弦值为，求二面角的大小；