已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B₁在底面上射影D落在BC上．
（I）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（II）若点D恰为BC中点，且AB₁⊥BC₁，求θ的大小；
（III）若θ=arccos

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，且当AC=BC=AA₁=a时，求二面角C-AB-C₁的大小．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B₁在底面上射影D落在BC上．
（I）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（II）若点D恰为BC中点，且AB₁⊥BC₁，求θ的大小；
（III）若，且当AC=BC=AA₁=a时，求二面角C-AB-C₁的大小．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B₁在底面上射影D落在BC上．
（I）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（II）若点D恰为BC中点，且AB₁⊥BC₁，求θ的大小；
（III）若，且当AC=BC=AA₁=a时，求二面角C-AB-C₁的大小．

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B₁在底面上射影D落在BC上．
（I）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（II）若点D恰为BC中点，且AB₁⊥BC₁，求θ的大小；
（III）若，且当AC=BC=AA₁=a时，求二面角C-AB-C₁的大小．

如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面成锐角α，点B₁在底面上的射影D落在BC边上．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)当α为何值时，AB₁⊥BC₁，且使D点恰为BC的中点?并说明理由；

(3)当AB₁⊥BC₁，且D为BC中点时，若BC=2，四棱锥A-BB₁C₁C的体积为，求二面角A-B₁C₁-C的大小．

第19题图