1．    (本小题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    证明：AD⊥平面PAB；

(2)    求异面直线PC与AD所成的角的大小；

(3)    求二面角P—BD—A的大小．

1．    (本小题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    证明：AD⊥平面PAB；

(2)    求异面直线PC与AD所成的角的大小；

(3)    求二面角P—BD—A的大小．

(本小题满分12分)

如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为的等腰梯形，将它沿DO折成的二面角A－DO－B，如图2，连结AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱锥A－BOD的体积V；

(Ⅱ)证明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

.（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（1）求证：DC平面ABC；
（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．