（本小题满分14分）

 已知数列的一个极值点。

（1）证明：数列是等比数列；

（II）求数列的通项公式；

（III）设，求证：

1．   (本小题满分13分)

设是函数的两个极值点，且． 

(1) 求证：；

(2) 求的取值范围；

(3) 若函数，当且时，求证：．

（本小题满分14分）
已知数列的一个极值点。
（1）证明：数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（III）设，求证：

(本小题满分15分)

设是等比数列的前项和，，，成等差数列．

（Ⅰ）求数列的公比；

（Ⅱ）求证：，，成等差数列；

（Ⅲ）当，，成等差数列时，求的值．

(本小题满分12分)

已知函数的图像过点，且对任意实数都成

立，函数与的图像关于原点对称. .

（Ⅰ）求与的解析式；

（Ⅱ）若在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围.