（本小题满分12分）

 记，其中，如，令．

(I)求的值；

(Ⅱ)求的表达式；

(Ⅲ)已知数列满足，设数列的前项和为，若对一切，不等式恒成立，求实数的最大值．

（本小题满分12分）
记，其中，如，令．
(I)求的值；
(Ⅱ)求的表达式；
(Ⅲ)已知数列满足，设数列的前项和为，若对一切，不等式恒成立，求实数的最大值．

(本小题满分12分)

数列的前项和记为，.

（1）求的通项公式；

（2）等差数列的各项为正，其前项和为且,又成

等比数列，求的通项公式；

（本小题满分12分）

 记，其中，如，令．

(I)求的值；

(Ⅱ)求的表达式；

(Ⅲ)已知数列满足，设数列的前项和为，若对一切，不等式恒成立，求实数的最大值．

(本小题满分12分)数列是递增的等比数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证:数列是等差数列.