已知数列中，，且当时，函数取得极值。
（1）若，求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，试证明：时，．

已知数列中，，且当时，函数取得极值。

（1）若，求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，试证明：时，．

已知数列中，，且当时，函数取得极值。

（1）若，求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，试证明：时，．

已知数列中，，．且等比数列满足：。

(Ⅰ) 求实数及数列、的通项公式；

(Ⅱ) 若为的前项和，求；

(Ⅲ) 令数列｛｝前项和为．求证：对任意，都有＜3.

已知数列中，，，且．

（Ⅰ）设，证明是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项．