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    9．若f(n)=1+(n∈N+).那么n＝1时.f(n)= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若f(n)＝1＋(n∈N＋)，那么n＝1时，f(n)＝________

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    已知函数f(n)＝log(n+1)(n＋2)(n为正整数)，若存在正整数k满足：f(1)·f(2)…f(n)＝k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为________个．

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    设函数y＝f(x)对任意的实数x，都有，且当x∈[0，1]时，f(x)＝2yx2(1－x)．

    (1)若x∈[1，2]时，求y＝f(x)的解析式；

    (2)对于函数y＝f(x)(x∈[0，＋∞))，试问：在它的图象上是否存在点P，使得函数在点P处的切线与x＋y＝0平行．若存在，那么这样的点P有几个；若不存在，说明理由．

    (3)已知n∈N*，且xn∈[n，n＋1]，记Sn＝f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)，求证：0≤Sn＜4．

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    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
    根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________．

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    请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
    根据上述证明方法，若n个正实数满足a12＋a22＋…＋an2＝1时，你能得到的结论为________．

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