已知是定义域为的函数，给出下列命题：

①若，则是的极值点；

②若，则函数是单调函数；

③若为奇函数，又为偶函数，则；

④若，且在处的切线与轴交于点,

则

其中正确命题的序号是_________ (写出所有正确命题的序号).

已知是定义域为上的增函数，，且，指出单调区间，并证明你的结论．

对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：

①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数

的“好区间”.

（1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并

说明理由；

（2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.

对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：
①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数
的“好区间”.
（1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并
说明理由；
（2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.