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    已知定义在R上的函数f(x).对任意的实数m.n,都有f成立.且对x>0时. 有成立. =1,且当x<0时.有:成立, 在R上为增函数, (3)设.若.求实数的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义在R上的函数f(x)，对任意x∈R，都有f(x＋8)＝f(x)＋f(4)成立，若函数f(x＋1)的图象关于直线x＝－1对称，则f(2 012)＝(　　)

    (A)0         (B)1 006        (C)8         (D)2 012

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    已知定义在R上的函数f(x)，对任意的实数m、n，都有f(m＋n)＝f(m)f(n)成立，且当x＞0时，有f(x)＞1成立．

    (1)

    求f(0)的值，并证明当x＜0时，有0＜f(x)＜1成立；

    (2)

    判断函数f(x)在R上的单调性，并证明你的结论；

    (3)

    若f(1)＝2，数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，记，且对一切正整数n有恒成立，求实数m的取值范围

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    已知定义在R上的函数f(x)，对任意x，y∈R满足f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，则

    [　　]

    A．f(x)为奇函数

    B．f(x)为偶函数

    C．f(x)既为奇函数又为偶函数

    D．f(x)既非奇函数又非为偶函数

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    已知定义在R上的函数f(x)，对任意x，y∈R满足f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，则

    [　　]

    A．f(x)为奇函数

    B．f(x)为偶函数

    C．f(x)既为奇函数又为偶函数

    D．f(x)既非奇函数又非为偶函数

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    已知定义在R上的函数f(x)，对于任意实数x，y都满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x＞0时，f(x)＞0．试判断函数的奇偶性与单调性，证明你的结论．

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