（本题满分14分）．某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．
（1）求k的值，并求出的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

（本题满分14分袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次 求： ①只全是红球的概率； ②只颜色全相同的概率；③只颜色不全相同的概率

（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）求异面直线PA与BC所成的角．

（本题满分14分）

某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水，且小时内供水总量为吨（）。⑴供水开始几小时后，蓄水池中的水量最小？最小水量为多少吨？⑵若蓄水池中的水量少于80吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天的24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？并说明理由。

（本题满分14分袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次  求： ①只全是红球的概率； ②只颜色全相同的概率；③ 只颜色不全相同的概率