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    17．(12) 求数列a的前n项和s．其中通项a= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}满足：a1＋＋＋…＋＝n2＋2n(其中常数λ＞0，n∈N*)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，a s，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；

    (3)设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，都有(1－λ)Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围．

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    我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列（其中an＞0，k，n是正整数），S（k，n）表示k方数列的前n项的和．
    （1）比较S（1，2）•S（3，2）与[S（2，2）]2的大小；
    （2）若数列{an}的1方数列、2方数列都是等差数列，a1=a，求数列{an}的k方数列通项公式．
    （3）对于常数数列an=1，具有关于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，请你对数列{an}的k方数列进行研究，写出一个不是常数数列{an}的k方数列关于S（k，n）的恒等式，并给出证明过程．

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    我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列（其中an＞0，k，n是正整数），S（k，n）表示k方数列的前n项的和．
    （1）比较S（1，2）•S（3，2）与[S（2，2）]2的大小；
    （2）若数列{an}的1方数列、2方数列都是等差数列，a1=a，求数列{an}的k方数列通项公式．
    （3）对于常数数列an=1，具有关于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，请你对数列{an}的k方数列进行研究，写出一个不是常数数列{an}的k方数列关于S（k，n）的恒等式，并给出证明过程．

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    我们把数列{ank}叫做数列{an}的k方数列（其中an＞0，k，n是正整数），S（k，n）表示k方数列的前n项的和．
    （1）比较S（1，2）•S（3，2）与[S（2，2）]2的大小；
    （2）若数列{an}的1方数列、2方数列都是等差数列，a1=a，求数列{an}的k方数列通项公式．
    （3）对于常数数列an=1，具有关于S（k，n）的恒等式如：S（1，n）=S（2，n），S（2，n）=S（3，n）等等，请你对数列{an}的k方数列进行研究，写出一个不是常数数列{an}的k方数列关于S（k，n）的恒等式，并给出证明过程．

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