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    20． 已知椭圆的离心率为.直线:与以原点为圆心.以椭圆的短半轴长为半径的圆相切. (1)求椭圆的方程, (2)设椭圆的左焦点为.右焦点.直线过点且垂直于椭圆的长轴.动直线垂直于点P.线段垂直平分线交于点M.求点M的轨迹的过程, (3)设与轴交于点.不同的两点R.S在上.且满足求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (本小题满分14分)

    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

     

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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过椭圆的左焦点.
    （1）求该椭圆的方程；
    （2）若该椭圆上有一点满足：，求的面积.

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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

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    (本小题满分14分)已知椭圆经过点,离心率为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

     

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