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    (理)函数的最大值为 . (文)函数的最大值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=sinx(sinx+cosx)+m,m∈R.

    (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;

    (2)(理)当x∈［0,］时,函数f(x)的最小值为1,求此时f(x)的最大值及相应x的值.

    (文)当x∈［0,］时,函数f(x)的最小值为1,求m的值.

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    设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m).

    (1)求函数f(x)的最小正周期和在［0,π］上的单调递增区间;

    (2)(理)当x∈［0,］时,-4＜f(x)＜4恒成立,求实数m的取值范围.

    (文)当x∈［0,］时,f(x)的最大值为4,求实数m的值.

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    已知函数f（x）=x+
    x3
    3
    …+
    x2m-1
    2m-1
    ，g（x）=
    x2
    2
    +
    x4
    4
    …+
    x2n
    2n
    ，定义域为R，m，n∈N•，h1（x）=c+f（x）-g（x），h2（x）=c-f（x）+g（x）
    （1）若n=1，m=2，求h1（x）的单调区间；若n=2，m=2，求h2（x）的最小值．
    （2）（文科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h2（1），求T（n）的最大值．
        （理科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h1（1），求证：T（n）=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ．
    （3）若m=n+1，c=1时，F（x）=h1（x+3）h2（x-2）且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，求b-a的最小值．

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    已知函数f（x）=x+
    x3
    3
    …+
    x2m-1
    2m-1
    ，g（x）=
    x2
    2
    +
    x4
    4
    …+
    x2n
    2n
    ，定义域为R，m，n∈N•，h1（x）=c+f（x）-g（x），h2（x）=c-f（x）+g（x）
    （1）若n=1，m=2，求h1（x）的单调区间；若n=2，m=2，求h2（x）的最小值．
    （2）（文科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h2（1），求T（n）的最大值．
        （理科选做）若m=n，c=0时，令T（n）=h1（1），求证：T（n）=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ．
    （3）若m=n+1，c=1时，F（x）=h1（x+3）h2（x-2）且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，求b-a的最小值．

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    (理)已知函数f(x)=(0＜x＜1)的反函数为f-1(x)，设它在点(n,f-1(n))(n∈N*)处

    的切线在Y轴上的截距为bn，数列{an}满足：a1=2，an+1=f-1(an)(n∈N*)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)在数列{}中，仅当n=5时，取最小值，求A的取值范围；

    (3)令函数g(x)=f-1(x)(1+x)2，数列{cn}满足：c1=，cn+1=g(cn)(n∈N*)，求证：对于一切

    n≥2的正整数，都满足：1＜＜2．

    (文)已知函数f(x)：(0＜x＜1)的反函数为f-1(x)，数列{an}满足：a1=2，an+1=f-1(an) (n∈N*)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设函数g(x)=f-1(x)(1+x)2在点(n，g(n))(n∈N*)处的切线在Y轴上的截距为bn，求数列{bn}的通项公式；

    (3)在数列{bn+}中，仅当n=5时，bn+取最大值，求λ的取值范围．

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