已知圆C的方程是.它关于极轴对称的圆的方程为 ,它关于直线对称的圆的方程为 .——青夏教育精英家教网—

已知圆C的方程是.它关于极轴对称的圆的方程为 ,它关于直线对称的圆的方程为 . 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为（0，1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）已知直线l₁：y=kx+b（b＞0）交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N．是否存在实数k，使点N在以AB为直径的圆上？若存在，求出k的所有的值；若不存在，说明理由．

选修4-4：作标系与参数方程
（1）已知点C 的极坐标为（2，

），画图并求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标
方程（写出解题过程）；
（2）P是以原点为圆心，r=2的圆上的任意一点，Q（6，0），M是PQ中点
①画图并写出⊙O的参数方程；
②当点P在圆上运动时，求点M的轨迹的参数方程．

已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率e=

，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A₁、A₂，点M是椭圆上异于A₁、A₂的任意一点，设直线MA₁、MA₂的斜率分别为K_MA1、K_MA2，证明K_MA1•K_MA2为定值；
（Ⅲ）设椭圆方程

=1，A₁、A₂为长轴两个端点，M为椭圆上异于A₁、A₂的点，K_MA1、K_MA2分别为直线MA₁、MA₂的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得K_MA1•K_MA2=

（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．

给定椭圆C：

=1（＞b＞0），将圆心在原点O、半径是

a2+b2

的圆称为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的方程为

+y²=1．
（Ⅰ）过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，求l₁，l₂的方程；
（Ⅱ）若点A是椭圆C的“准圆”与X轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求

•

的取值范围．

给定椭圆C：

=1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为

a2+b2

的圆是椭圆C的“伴随圆”．
（1）若椭圆C过点(

，0)，且焦距为4，求“伴随圆”的方程；
（2）如果直线x+y=3

与椭圆C的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点Q（a，b）轨迹的大致图形；
（3）已知椭圆C的两个焦点分别是F₁（-

，0）、F₂（

，0），椭圆C上一动点M₁满足|

M1F1

|+|

M1F

2|=2

．设点P是椭圆C的“伴随圆”上的动点，过点P作直线l₁、l₂使得l₁、l₂与椭圆C都各只有一个交点，且l₁、l₂分别交其“伴随圆”于点M、N．当P为“伴随圆”与y轴正半轴的交点时，求l₁与l₂的方程，并求线段|

|的长度．

同步练习册答案