14．在公差为d的等差数列{}中.若是{}的前n项和.则数列..也成等差数列.且公差为100d．类比上述结论.在公比为q的等比数列{}中.若是数列{}的前n项之积.则有 ——青夏教育精英家教网—

14．在公差为d的等差数列{}中.若是{}的前n项和.则数列..也成等差数列.且公差为100d．类比上述结论.在公比为q的等比数列{}中.若是数列{}的前n项之积.则有 15．已知点B(1.0).点0为坐标原点.点A在圆上.则向量OA与OB的夹角的最大值与最小值分别为【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（本题满分13分）
已知点和互不相同的点，
满足，其中分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若为线段AB的中点。
（1）求的值；
（2）证明的公差为d =0，或的公比为q=1，点在同一直线上；
（3）若d 0，且q 1，点能否在同一直线上？证明你的结论

（本题满分13分）
已知点

和互不相同的点

，
满足

，其中

分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若

为线段AB的中点。
（1）求

的值；
（2）证明

的公差为d =0，或

的公比为q=1，点

在同一直线上；
（3）若d

0，且q

1，点

能否在同一直线上？证明你的结论

已知椭圆的中心在原点O，焦点在轴上，过右焦点F的直线与右准线交于点D，与椭圆交于A、B两点，右准线与轴交于C点，若成等差数列，且公差等于短轴长的．（1）求椭圆的离心率；（2）若的面积为，求椭圆的方程．

设P₁（x₁，y₁），P₁（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n≥3，n∈N）是二次曲线C上的点，且a₁=|OP₁|²，a₂=|OP₂|²，…，a_n=|OP_n|²构成了一个公差为d（d≠0）的等差数列，其中O是坐标原点，记S_n=a₁+a₂+…+a_n。
（1）若C的方程为

，n=3，点P₁（3，0）及S₃=255，求点P₃的坐标；（只需写出一个）
（2）若C的方程为

（a＞b＞0），点P₁（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值；
（3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P₁，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P₁，P₂，…P_n存在的充要条件，并说明理由。

设P₁（x₁，y₁），P₁（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n≥3，n∈N）是二次曲线C上的点，且a₁=|OP₁|²，a₂=|OP₂|²，…，a_n=|OP_n|²构成了一个公差为d（d≠0）的等差数列，其中O是坐标原点．记S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）若C的方程为

=1，n=3．点P₁（3，0）及S₃=255，求点P₃的坐标；（只需写出一个）
（2）若C的方程为

（a＞b＞0）．点P₁（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值；
（3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P₁，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P₁，P₂，…P_n存在的充要条件，并说明理由．

同步练习册答案