（本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)²-aln(1+x)²在(-2,-1)上是增函数，

在（-∞，-2）上为减函数.

（1）求f(x)的表达式；

（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；

（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x²+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

（本小题12分）

已知函数f(x)=x－（2a+1）x+3a（a+2）x+，其中a为实数。

  （1）当a=－1时，求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值；

  （2）当函数y=f(x)的图像在（0,6）上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围。

（本小题14分）已知函数f(x)＝(x＋－a)的定义域为A，值域为B．

（1）当a＝4时，求集合A；

（2）当B＝R时，求实数a的取值范围．

（本小题14分）已知函数f(x)=,x∈［1,+∞

(1)当a=时，求函数f(x)的最小值

(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围

（3）求f(x)的最小值

（本小题14分）

已知函数f(x)对于任意的，都有成立，

且当时，。

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）讨论方程根的个数。