(本小题满分12分)

如图，四棱锥的底面是菱形，，面， 是的中点, 是的中点.

（Ⅰ）求证：面⊥面； 

（Ⅱ）求证：∥面.

（07年安徽卷理）(本小题满分12分)

如图，曲线G的方程为y²=20（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.

（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；

（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.

．(本小题满分12分)

如图5所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截    

而得到的，其中．

（1）求；

（2）求点到平面的距离．

(本小题满分12分)

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形

的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?

请用你的计算数据说明理由．

解：因为  ………………5分

                       ………………10分

因为      

所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．                           ………………12分

(本小题满分12分)

如图，曲线G的方程为y²=20（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.

（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；

（Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：直线CD的斜率为定值.