已知函数f(x)=(x∈ R)，给出下列命题：① f(x)不可能为偶函数；② 当f(0)=f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；③ 若a²-b≤0，则f(x)在区间[a,+∞）上是增函数；④ f(x)有最小值b-a²，其中正确命题的序号是____________(将你认为正确的命题的序号都填上).

已知函数y=4x²+16x+5在区间[m，+∞)上单调递增，则m的值一定是-2吗？m可以取1吗？m可以取哪些值？