已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别是F₁，F₂，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
（1）若y=

3

x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
（2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．

已知双曲线的左右两个焦点分别是F₁，F₂，P是它左支上的一点，P到左准线的距离为d．
（1）若y=x是已知双曲线的一条渐近线，是否存在P点，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比数列？若存在，写出P点坐标，若不存在，说明理由；
（2）在已知双曲线的左支上，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．

设F₁，F₂是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为原点坐标）且|PF₁|=λ|PF₂|，则λ的值为    ．

设F₁，F₂是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为原点坐标）且|PF₁|=λ|PF₂|，则λ的值为    ．

设F₁、F₂是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且|PF₁|=λ|PF₂|则λ的值为（ ）
A．2
B．
C．3
D．