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    20．设函数, 数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)设, 求. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数, 数列满足

    （1）求数列的通项公式;

    （2）设, 求.

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    设函数f(x)=
    ax2+bx+1
    x+c
    (a＞0)    为奇函数，且|f(x)|min=2
    		2
    ，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=
    f(an)-an
    2
    ，bn=
    an-1
    an+1
    .
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）记Sn为数列{an}的前n项和，求证：对任意的n∈N*有Sn＜n+
    3
    2
    .

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    设函数f（x）=log2x-logx2 （0＜x＜1），数列{an}满足f(2an)=2n(n∈N*)．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）判定数列{an}的单调性．

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    设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=
    2x
    1+x
    （x＞0），数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=g（an）（n∈N）．
    （Ⅰ）当x＞-1时，比较x与f（x）的大小；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求证：a1+a2+…+an＞ln
    2n+1
    2
    ．

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    设函数y=f（x）定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）成立．数列{an}满足a1=f（0），且 f(an+1)=
    1
    f(-2-an)
    (n∈N*)    ．
    （Ⅰ） 求f（0）的值；
    （Ⅱ） 求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ） 是否存在正数k，使(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )≥k
    		2n+1
    对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由．

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