（本小题满分12分）

(1)已知函数f(x)＝2^x－x²，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？

(2)若方程ax²－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）

(1)已知，且为第三象限角，求的值;

(2)已知，计算   的值.

(本小题满分12分)学科网已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；学科网（2）设是函数的两个极值点．若，学科网求函数的解析式．学科网

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（本小题满分12分）．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，

（1）求函数的解析式；（（2）若，比较与的大小；

（本小题满分12分）

构成等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.

（ⅰ）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；

（ⅱ）求△面积的取值范围.