已知f(x)有反函数f^-1(x).若f(x)=a^x-2-1，则

（1）f(x-1)的反函数的图象过点_________；

（2）f^-1(x-1)的图象过点_________.

已知f(x)=1+有反函数,且点(a,b)既在函数f(x)的图象上,又在其反函数的图象上,则a=_______,b=_______.

函数f(x)有反函数f^-1(x),已知f(x)图象经过点(0,-1),则f(x+4)的反函数图象必经过点（    ）

A.(-1,-4)                 B.（-4，-1）            C.（0，-5）           D.（-5，0）

已知f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若点B的坐标为(2，0)且f(x)在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性.

(1)求c的值；

(2)在函数f(x)的图象上，是否存在一点M(x₀,y₀)，使得f(x)在点M的切线斜率为3b?若存在，求M的坐标；若不存在，说明理由；

(3)求|AC|的取值范围.

已知f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)是定义在R上的函数，其图像交x轴于A、B、C三点，若点B的坐标为(2，0)且f(x)在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．

(1)求实数c的值；

(2)在函数f(x)图像上是否存在一点M(x₀，y₀)，使f(x)在点M的切线斜率为3b?若存在，求出点M的坐标；不存在说明理由．