是否存在圆锥曲线C，同时满足下列两个条件：

         （1）原点O及直线为曲线C的焦点和相应的准线；

         （2）被直线垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为。

         若存在，求出曲线C的方程，若不存在，说明理由。

已知圆o： 与椭圆有一个公共点A（0，1），F为椭圆的左焦点，直线AF被圆所截得的弦长为1.

（1）求椭圆方程。

（2）圆o与ｘ轴的两个交点为C、D，B是椭圆上异于点A的一个动点，在线段CD上是否存在点T，使，若存在，请说明理由。

设是椭圆的一个焦点，相应准线为，离心率为。

（1）求椭圆的方程；（2）求过另一焦点且倾斜角为的直线被曲线所截得的弦长。