(本小题满分12分) 如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形.

（1）      求证：AD^BC;
（2）      求二面角B－AC－D的大小;
（3）      在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由 

（本小题12分）

如图，在三棱锥中，侧面、是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形．

（I）求证：；

（II）求二面角的余弦值；

（III）在直线是否存在一点，使直线与面成角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．