（本小题满分12分）

       已知函数f（x）=（x∈R）．

       ⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；[来源:Zxxk.Com]

       ⑵设关于x的方程f（x）=的两个实根为x₁,x₂ ，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；

       ⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）

   设对于任意实数，不等式≥m恒成立.

(1)求m的取值范围;

(2)当m取最大值时，解关于的不等式：．

（本小题满分12分） 设函数 
（1）求函数的单调区间；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； 中学学科网
（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为元.
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）当米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

（本小题满分12分）
设函数.   
(1)求函数的单调区间；
(2)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若
存在，求整数的值；若不存在，请说明理由。
(3)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围。