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    22．椭圆的中心在原点O.短轴长为.左焦点为F(-c.0)(c>0).直线交于点A.且过点A的直线与椭圆相交于P.Q两点. (1)求椭圆的方程, (2)若求直线PQ的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)椭圆E中心在原点O，焦点在x轴上，其离心率e=，过点C(－1，0)的直线l与椭圆E相交于A、B两点，且C分有向线段的比为2.
    (1)用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;
    (2)当△OAB的面积最大时，求椭圆E的方程.

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    (本小题满分14分) 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．（1）求椭圆方程；  （2）若，求m的取值范围．

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    （本小题满分14分）

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点（－1，），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求直线l的方程以及点M的坐标；

    （3）是否存在过点P的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足·=？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

     

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    （本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（，).

    （I）求椭圆方程

    （II）设不过原点O的直线：，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为、，满足，求的值.

     

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    （本小题满分14分）

    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？

    若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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