(文)如果直线l将圆x²＋y²－2x－4y＝0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是                                                                                             (　　)

A．[0,1]                     B.           C.                       D．[0,2]

 (理)若曲线x²＋y²＋2x－6y＋1＝0上相异两点P、Q关于直线kx＋2y－4＝0对称，则k的值为                                                                                             

A．1                   B．－1                C.               D．2

(文)如果直线l将圆x²＋y²－2x－4y＝0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是                                                                                             (　　)

A．[0,1]                     B.           C.                       D．[0,2]

 (理)若曲线x²＋y²＋2x－6y＋1＝0上相异两点P、Q关于直线kx＋2y－4＝0对称，则k的值为                                                                                             

A．1                   B．－1                C.               D．2

已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是

1

2

，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
（1）求轨迹M的方程；
（2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
（3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为2+2

2

．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，

2

）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（

2

，0），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量

OP

+

OQ

与

MN

共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，

求k的取值范围；

（Ⅲ）已知点M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.