题目列表(包括答案和解析)
已知圆C1:x2+y2-2x+2y+1=0和圆C2:x2+y2-2=0,且C1和C2相交于A、B两点,则方程x2+y2-2x+2y+1+λ(x2+y2-2)=0(λ∈R)表示( )
A.过A、B两点的所有圆
B.过A、B两点的圆,但不包括C1和C2
C.过A、B两点的圆(除C2)及直线AB
D.过A、B两点的所有圆及AB
已知圆O:x2+y2=1,圆C:(x-4)2+(y-4)2=1,由两圆外一点P(a,b)引两圆切线PA、PB,切点分别为A、B,如图,满足|PA|=|PB|;
(Ⅰ)将两圆方程相减可得一直线方程l:x+y-4=0,该直线叫做这两圆的“根轴”,试证点P落在根轴上;
(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值;
(Ⅲ)给出定点M(0,2),设P、Q分别为直线l和圆O上动点,求|MP|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
已知点P(1,2)和圆C:x2+y2+kx+2y+k2=0,过点P作C的切线有两条,则k的取值范围是
A.k∈R
B.k<![]()
C.-
<k<0
D.-
<k<![]()
已知圆C1:x2+y2-2x+2y+1=0和圆C2:x2+y2-2=0,且C1和C2相交于A、B两点,则方程x2+y2-2x+2y+1+λ(x2+y2-2)=0(λ∈R)表示
A.过A、B两点的所有圆
B.过A、B两点的圆,但不包括C1和C2
C.过A、B两点的圆(除C2)及直线AB
D.过A、B两点的所有圆及AB
已知点A(1,0)和圆C:x2+y2=4上一点Q,动点P满足
=2
,则点P的轨迹方程是
A.(x-
)2+y2=1
B.(x+
)2+y2=1
C.x2+(y-
)2=1
D.x2+(y+
)2=1
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