已知等差数列中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足数列满足前项和为．

（1）求数列的通项公式a_n；

（2）若S₂为，的等比中项，求正整数m的值．

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式;

(2)设数列{c_n}中,c_n=(a≠0),求数列{c_n}的前n项和S_n(n＞2).

(14分) 已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＞0，且第二项、第五项、

第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n＝（n∈N^*），S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求S_n ；

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的S_{n ，}是否存在实数t，使得对任意的n均有：

成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．