（本小题满分12分）

   （1）求p的值；

   （2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与抛物线相交得两条弦，两条弦

的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．

（本小题满分12分）

   （1）求p的值；

   （2）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与抛物线相交得两条弦，两条弦

的中点分别为G，H.求｜GH｜的最小值．

（本小题满分12分）

已知幂函数y=f₁（x）的图象过点（2，4），反比例函数y=f₂（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8，f（x）=f₁（x）+f₂（x）．  （1）求函数f（x）的表达式；   （2）当a＞3时，求函数g（x）= f（x）－f（a）的零点的个数．

（本小题满分12分）

已知圆C的圆心为原点O，且与直线x+y+=0相切.

（1）求圆C的方程；

（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B,求证：直线AB恒过定点.

（本小题满分12分）已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：
(1) 动点M的轨迹方程；
(2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．