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    设函数().其中． (Ⅰ)当时.求函数的极大值和极小值, (Ⅱ)当时.证明存在.使得不等式对任意的恒成立． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分16分）

    设函数（其中常数>0，且≠1）．

    （Ⅰ）当时，解关于的方程（其中常数）；

    （Ⅱ）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．

     

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    （本小题满分16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中高0.5米，AB=1米， CD=2a（a＞）米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
    （1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数；
    （2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

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    （本小题满分16分）
    设函数（其中常数>0，且≠1）．
    （Ⅰ）当时，解关于的方程（其中常数）；
    （Ⅱ）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．

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    （本题满分16分）

    设函数其中实数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，

    记的最小值为，求函数的值域；

    （3）若函数与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．

     

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    （本题满分16分）

    设函数其中实数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，

    记的最小值为，求函数的值域；

    （3）若函数与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．

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