(本小题满分14分) 设是定义在区间上的偶函数，命题：在上单调递减；命题：，若“或”为假，求实数的取值范围。

本小题满分14分)设函数且）

   （1）求的单调区间；

   （2）求的取值范围；

   （3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。

(本小题满分14分)

设函数有两个极值点，且

（I）求的取值范围，并讨论的单调性；

（II）证明：            

(本小题满分14分)

设曲线：，表示的导函数。

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）求函数的极值；

（Ⅲ）当时，对于曲线上的不同两点，是否存在

唯一，使直线的斜率等于？并证明你的结论。

(本小题满分14分)

设函数

（Ⅰ）若函数在处取得极小值是，求的值;  

（Ⅱ）求函数的单调递增区间;

（Ⅲ）若函数在上有且只有一个极值点, 求实数的取值范围.