(本小题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

(2)求证：BC;

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

（本小题满分12分）四棱锥S―ABCD中，平面SAC与底面ABCD垂直，侧棱SA、SB、SC与底面ABCD所成的角均为45°，AD//BC，且AB=BC=2AD.

   （1）求证：四边形ABCD是直角梯形；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

 （2）求异面直线SB与CD所成的角的大小；

   （3）求直线AC与平面SAB所成的角的大小.

（本小题满分12分）

        如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—

CD—A的平面角为，M为AB中点，N为SC中点.

   （1）证明：MN//平面SAD；

   （2）证明：平面SMC⊥平面SCD；

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，，E是SC的中点。
（I）求证：SA//平面BDE；
（II）求证：；
（III）若SD=2，求二面角E—BD—C的余弦值。

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中点．

（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；

（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值，