（本小题满分12分）

某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

组号	分组	频数	频率
第1组[来源:学.科.网Z.X.X.K]		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计	100	1.00

 

 

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

 

 

（本小题满分12分）

        某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒，A地测得该仪器在A、B、C三地位于同一水平面上，至最高点H时的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH（声音的传播速度为340米/秒）

 

（本小题满分12分）

某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队，求：

（1）某内科医生甲必须参加，某外科医生乙不能参加，有几种选法？

（2）至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

（本小题满分12分）
某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组
[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表： 

分组	频数	频率
[80,90）	x	0.04
[90,100）	9	y
[100,110）	z	0.38
[110,120）	17	0.34
[120,130]	3	0.06

 (Ⅰ) 求t及分布表中x，y，z的值；
（Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件
“|m—n|≤10”的概率．

（本小题满分12分）

某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）．

（Ⅰ）将利润（用表示）表示为月产量的函数；

（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？