对任意实数a，b，函数F(a，b)=

1

2

(a+b-|a-b|)．如果函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么对于函数G（x）=F（f（x），g（x））．对于下列五种说法：
（1）函数G（x）的值域是[-

2

，2]；
（2）当且仅当2kπ+

π

2

＜x＜2(k+1)π(k∈Z)时，G（x）＜0；
（3）当且仅当x=2kπ+

π

2

(k∈Z)时，该函数取最大值1；
（4）函数G（x）图象在[

π

4

，

9π

4

]上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；
（5）对任意实数x有G(

5π

4

-x)=G(

5π

4

+x)恒成立．
其中正确结论的序号是．

下列四种说法：
（1）命题“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x²+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“(

1

3

)a＜(

1

3

)b”的必要不充分条件
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移

π

8

个单位即可得到函数y=sin(-2x+

π

4

)(x∈R)的图象．
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则

AB

=

DC

，

BC

=

DA

．
（5）两个非零向量

a

，

b

互相垂直，则|

a

| 2+|

b

|2=(

a

+

b

)2
其中正确说法个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

（2007•杨浦区二模）设圆的方程是（x-a）²+（y+b）²=a²+b²（其中a＞0且b＞0），给出下列三种说法：（1）该圆的圆心坐标为（a，b）．（2）该圆过原点．（3）该圆与x轴相交于两个不同点．其中（　　）

有下列五种说法：
①函数y=f（-x+2）与y=f（x-2）的图象关于y轴对称；
②函数y=(

1

2

)x2+2x的值域是[2，+∞）；
③若函数f（x）=log₂|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=

(3a-1)x+4a，(x＜1) logax，(x≥1)

是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（0，

1

3

）；
⑤设方程 2^-x=|lgx|的两个根为x₁，x₂，则  0＜x₁x₂＜1．
其中正确说法的序号是．