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    21．已知.设..记.其中. ≠.≠. (1)求的表达式, (2)定义数列.. ①证明数列是等比数列, ②设.为数列的前项和.求使成立的最小的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a为常数）；
    （1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
    （2）设a＞0，问是否存在x0∈(-1，
    a3
    )    ，使得f（x0）＞g（x0），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）记函数H（x）=[f（x）-1]•[g（x）-1]，若函数y=H（x）有5个不同的零点，求实数a的取值范围．

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    已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，（x∈N*），其导函数记为fn′（x），且满足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
    f2(x2)-f2(x1) x2-x1
    ，其中a，x1，x2为常数，x1≠x2．设函数g（x）=f1（x）+mf2（x）-lnf3（x），（m∈R且m≠0）．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）无极值点，其导函数g′（x）有零点，求m的值；
    （Ⅲ）求函数g（x）在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．

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    已知线段MN的两个端点M、N分别在轴、轴上滑动，且，点P在线段MN上，满足，记点P的轨迹为曲线W．

    (1)求曲线W的方程，并讨论W的形状与的值的关系；

    (2)当时，设A、B是曲线W与轴、轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．

     

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    已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.

    (1)证明：数列}是等比数列；

    （2）设，求及数列{}的通项公式；

    （3）记，求数列{}的前n项和，并求的值.

     

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    已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.

    ( 1 ) 证明：数列}是等比数列；

    （2）设，求及数列{}的通项公式；

    （3）记，求数列{}的前n项和，并证明.

     

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