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    17．若对于任意的x∈[1,3], x2+(1-a)x-a+2≥0恒成立, 则实数a的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题若对于任意的x∈(－3，1)，不等式(1－a)x2－4x＋6＞0恒成立，求a的取值范围．

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    对于定义域为A的函数f(x)，如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，则称函数f(x)是A上的严格增函数；函数f(k)是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f(f(k))＝3k.
    (1)证明：f(3k)＝3f(k)；
    (2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；
    (3)是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．

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    对于定义域为A的函数f(x)，如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，则称函数f(x)是A上的严格增函数；函数f(k)是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f(f(k))＝3k.
    (1)证明：f(3k)＝3f(k)；
    (2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；
    (3)是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．

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    对于定义域为A的函数f(x)，如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，则称函数f(x)是A上的严格增函数；函数f(k)是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f(f(k))＝3k.

    (1)证明：f(3k)＝3f(k)；

    (2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；

    (3)是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．

     

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    已知＝(a，－3)(a∈R且a≠0)，函数f(x)＝．

    (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)若函数y＝f(x)的图像在点(2，f(2))处的切线的斜率为1，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)＝x3＋x2[＋(x)]在区间(t，3)上总存在极值？

    (Ⅲ)当a＝2时，设函数h(x)＝(p－2)x－－3，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h(x0)＞f(x0)成立，试求实数p的取值范围．

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